一、概述

C/C++中的int类型能表示的范围是-2E31－2E31–1。unsigned类型能表示的范围是0－2E32–1，即 0－4294967295。所以，int和unsigned类型变量，都不能保存超过10位的整数。有时我们需要参与运算的数，可能会远远不止10 位，例如，可能需要保留小数点后面100位（比如求π的值），那么，即便使用能表示很大数值范围的double变量，但是由于double变量只有64位，所以还是不可能达到精确到小数点后面100位这样的精度。double变量的精度也不足以表示一个100位的整数。一般我们称这种基本数据类型无法表示的整数为大数。如何表示和存放大数呢？在c语言下，我们可以用数组存放和表示大整数，一个数组元素，存放大数中的一位。而在c++中，使用标准库的string类型，使得大数问题的计算更加实用（没有最大值的限制），更加灵活（输入更加简洁方便），更加简单（可以方便的处理小数之间的运算）。

二、算法原理简单描述：

看如下大整数的加法运算：

answer每一位都是num1、num2和carry的和，因此，我们在输入加数和被加数的string之后，可以将内容进行一次反转，这样，answer[i]=num1[i]+num2[i]+carry[i-1] 。反转的一个重要的原因是可以方便的将向前的进位和运算变为向后的进位运算，有利于充分发挥string的特点。在这里，我们可以使用<algorithm>头文件下的reverse()函数方便的实现string的内容反转。当运算完毕后，反转回来即可。

当加入小数点后，我们就需要考虑一些额外的问题--小数点的位置问题，笔者在此采用了如下的策略：将输入内容格式检查之后（使用了cctpe头文件），将一个数分为小数部分和整数部分，然后先运算小数部分，将得到的carry最后和整数部分一起运算，最后将两部分的和拼接在一起。

对于大数的减法问题，基本上是大数加法的一个逆运算过程，笔者不在细讲，看源代码就可以很容易的理解。

三、程序代码：

/*
大数的运算1--加法:
利用C++ string实现任意长度正小数、整数之间的加减法
作者：大大维
2017/5/5
*/
#include<iostream>
#include<string>
#include<cctype>
#include<algorithm>
using namespace std;
string sum(string,string,string,string);
string sub(string,string,string,string);
int main()
{
 string num1,num2;
 cout<<"Input num1 , num2:"<<endl;
 cin>>num1>>num2;
 string num11,num12,num21,num22;
 //输入检查
 //是否是小数的标志
 bool num1Flag=false,num2Flag=false;
 for(auto c:num1)
 {
  //由数字或者数字加一个.组成
  if(!isdigit(c)||num1.empty())
  {
   if(c=='.'&&!num1Flag)
   {
    num1Flag=true;
   }
   else
   {
    cout<<"num1: Please input correct form!!!"<<endl;
    return 0;
   }
  }
 }
 for(auto c:num2)
 {
  if(!isdigit(c)||num2.empty())
  {
   if(c=='.'&&!num2Flag)
   {
    num2Flag=true;
   }
   else
   {
    cout<<"num2: Please input correct form!!!"<<endl;
    return 0;
   }
  }
 }

 //字符串分割{整数部分和小数部分)
 if(num1Flag)//如果是小数
 {
  int i=0;
  while(i!=num1.size()&&num1[i]!='.')
  {
   num11+=num1[i];
   ++i;
  }
  while(++i!=num1.size())
  {
   num12+=num1[i];
  }
  //用于.XXX或XXX.型输入的控制
  if(num11.empty())
   num11+='0';
  if(num12.empty())
   num12+='0';
 }
 else//如果是整数
 {
  num11=num1;
  num12+='0';
 }
 if(num2Flag)//如果是小数
 {
  int i=0;
  while(i!=num2.size()&&num2[i]!='.')
  {
   num21+=num2[i];
   ++i;
  }
  while(++i!=num2.size())
  {
   num22+=num2[i];
  }
  //用于.XXX或XXX.型输入的控制
  if(num21.empty())
   num21+='0';
  if(num22.empty())
   num22+='0';
 }
 else//如果是整数str
 {
  num21=num2;
  num22+='0';
 }

 cout<<"The Sum result = "<<sum(num11,num12,num21,num22)<<endl;
 cout<<"The Sub result = "<<sub(num11,num12,num21,num22)<<endl;
}


//加法  较长的整数部分 较长的小数部分 较短的整数部分 较短的小数部分
string sum(string strLong1,string strLong2,string strShort1,string strShort2)
{
 //小数部分计算
 if(strLong2.size()<strShort2.size())
 {
  string strTemp=strLong2;
  strLong2=strShort2;
  strShort2=strTemp;
 }
 //补0
 for(int i=strShort2.size(); i<strLong2.size(); ++i)
  strShort2+='0';
 //反转字符串
 reverse(strLong2.begin(),strLong2.end());
 reverse(strShort2.begin(),strShort2.end());
 //小数部分进行加法计算
 string strRes2(strLong2.size(),'0');
 int carry=0;//进位
 for(int i=0; i!=strLong2.size(); ++i)
 {
  int a=strShort2[i]-'0',b=strLong2[i]-'0';
  a=a+b+carry;
  carry=a/10;
  strRes2[i]=(a%10)+'0';
 }
 //反转回来
 reverse(strRes2.begin(),strRes2.end());


 //整数部分计算
 if(strLong1.size()<strShort1.size())
 {
  string strTemp=strLong1;
  strLong1=strShort1;
  strShort1=strTemp;
 }
 //反转字符串
 reverse(strLong1.begin(),strLong1.end());
 reverse(strShort1.begin(),strShort1.end());


 string strRes1(strLong1.size(),'0');
 for(int i=0; i!=strShort1.size(); ++i)
 {
  int a=strShort1[i]-'0',b=strLong1[i]-'0';
  a=a+b+carry;
  carry=a/10;
  strRes1[i]=(a%10)+'0';
 }
 for(int i=strShort1.size(); i!=strLong1.size(); ++i)
 {
  int b=strLong1[i]-'0';
  b+=carry;
  carry=b/10;
  strRes1[i]=b%10+'0';
 }
 if(carry)
 {
  strRes1+=(carry+'0');
 }
 //反转回来
 reverse(strRes1.begin(),strRes1.end());


 //合并整数部分和小数部分
 string strRes=strRes1+'.'+strRes2;
 return strRes;
}

//减法 被减数的整数部分 被减数的小数部分 减数的整数部分 减数的小数部分
string sub(string strBjs1,string strBjs2,string strJs1,string strJs2)
{
 //小数部分进行减法计算
 int cntTemp=strBjs2.size()-strJs2.size();
 //补0
 if(cntTemp<=0)
 {
  for(int i=cntTemp;i!=0;++i)
  {
   strBjs2+='0';
  }
 }
 else
 {
  for(int i=cntTemp;i!=0;--i)
  {
   strJs2+='0';
  }
 }

 //反转字符串
 reverse(strBjs2.begin(),strBjs2.end());
 reverse(strJs2.begin(),strJs2.end());
 string strRes2(strBjs2.size(),'0');
 int carry=0;//进位
 for(int i=0; i!=strBjs2.size(); ++i)
 {
  int a=strBjs2[i]-'0',b=strJs2[i]-'0';
  a=a-b-carry;
  if(a>=0)
  {
   carry=0;
   strRes2[i]=a+'0';
  }
  else
  {
   carry=1;
   strRes2[i]=a+10+'0';
  }
 }
 //反转回来
 reverse(strRes2.begin(),strRes2.end());



 //整数部分进行减法计算
 //反转字符串
 reverse(strBjs1.begin(),strBjs1.end());
 reverse(strJs1.begin(),strJs1.end());
 string strRes1(strBjs1.size(),'0');
 for(int i=0;i!=strJs1.size();++i)
 {
  int a=strBjs1[i]-'0',b=strJs1[i]-'0';
  a=a-b-carry;
  if(a>=0)
  {
   carry=0;
   strRes1[i]=a+'0';
  }
  else
  {
   carry=1;
   strRes1[i]=a+10+'0';
  }
 }
 for(int i=strJs1.size();i!=strBjs1.size();++i)
 {
  int a=strBjs1[i]-'0';
  a=a-carry;
  if(a>=0)
  {
   carry=0;
   strRes1[i]=a+'0';
  }
  else
  {
   carry=1;
   strRes1[i]=a+10+'0';
  }
 }
 if(carry)//此时除数比被除数大，结果为负数
 {
  return "*";
 }
 //反转回来
 reverse(strRes1.begin(),strRes1.end());


 //清楚冗余0
 string strTemp;
 cntTemp=0;
 for(int i=0;strRes1[i]=='0';++i)++cntTemp;
 for(int i=cntTemp;i!=strRes1.size();++i)
  strTemp+=strRes1[i];
 strRes1=strTemp;
 //合并整数部分和小数部分
 string strRes=strRes1+'.'+strRes2;
 return strRes;
}

四、运行结果截图：

说明1：此处有一定的容错性，可以处理(.X或X.型的数据)

说明2：(*)表示结果为负数，不再处理

说明3：对输出格式统一控制为小数类型

总结

以上就是这篇文章的全部内容了，希望本文的内容对大家的学习或者工作能带来一定的帮助，如果有疑问大家可以留言交流，谢谢大家对的支持。

# c  # string  # string加减法  # c语言string  # C++编程中的或||、与&&、非!逻辑运算符基本用法整理  # C++中的按位与&、按位与或|、按位异或^运算符详解  # C++中求余运算符(%)示例详解  # C++按位异或运算符的使用介绍  # C++重载运算符的规则详解  # C++中的异或运算符^的使用方法  # C++条件语句和条件运算符的使用方法讲解  # 深入理解C++移位运算符  # C++实现 vector 的四则运算  # C++使用string的大数减法运算（2）  # 较长  # 较短  # 都是  # 头文件  # 也不  # 在这里  # 在此  # 可以用  # 而在  # 有一定  # 很容易  # 采用了  # 充分发挥  # 可以使用  # 一个重要  # 这篇文章  # 后将  # 谢谢大家  # 每一位  # 能达到 

相关栏目： 【 网站优化151355 】 【 网络推广146373 】 【 网络技术251813 】 【 AI营销90571 】

相关推荐： HTML5建模怎么导出为FBX格式_FBX格式兼容性及导出步骤【指南】  Laravel如何实现数据库事务？（DB Facade示例）  Laravel如何发送邮件_Laravel Mailables构建与发送邮件的简明教程  Laravel怎么实现模型属性转换Casting_Laravel自动将JSON字段转为数组【技巧】  Laravel如何使用Telescope进行调试？（安装和使用教程）  手机钓鱼网站怎么制作视频,怎样拦截钓鱼网站。怎么办？  JavaScript中的标签模板是什么_它如何扩展字符串功能  Laravel如何生成API文档？（Swagger/OpenAPI教程）  javascript基于原型链的继承及call和apply函数用法分析  php读取心率传感器数据怎么弄_php获取max30100的心率值【指南】  潮流网站制作头像软件下载,适合母子的网名有哪些？  利用python获取某年中每个月的第一天和最后一天  python中快速进行多个字符替换的方法小结  厦门模型网站设计制作公司,厦门航空飞机模型掉色怎么办？  Laravel如何实现模型的全局作用域？（Global Scope示例）  Laravel如何使用Sanctum进行API认证？（SPA实战）  今日头条微视频如何找选题 今日头条微视频找选题技巧【指南】  如何选择可靠的免备案建站服务器？  Laravel怎么使用Blade模板引擎_Laravel模板继承与Component组件复用【手册】  php做exe能调用系统命令吗_执行cmd指令实现方式【详解】  Laravel怎么实现观察者模式Observer_Laravel模型事件监听与解耦开发【指南】  PHP 500报错的快速解决方法  小视频制作网站有哪些,有什么看国内小视频的网站，求推荐？  Android实现代码画虚线边框背景效果  想要更高端的建设网站，这些原则一定要坚持！  EditPlus中的正则表达式实战(5)  如何用VPS主机快速搭建个人网站？  佐糖AI抠图怎样调整抠图精度_佐糖AI精度调整与放大细化操作【攻略】  佛山网站制作系统,佛山企业变更地址网上办理步骤？  Laravel如何实现数据导出到CSV文件_Laravel原生流式输出大数据量CSV【方案】  Laravel怎么处理异常_Laravel自定义异常处理与错误页面教程  Laravel如何编写单元测试和功能测试？（PHPUnit示例）  Laravel怎么为数据库表字段添加索引以优化查询  企业网站制作这些问题要关注  如何在Tomcat中配置并部署网站项目？  Laravel的Blade指令怎么自定义_创建你自己的Laravel Blade Directives  如何在腾讯云免费申请建站？  如何在万网自助建站中设置域名及备案？  Python并发异常传播_错误处理解析【教程】  Edge浏览器怎么启用睡眠标签页_节省电脑内存占用优化技巧  Laravel如何处理异常和错误？（Handler示例）  如何在香港免费服务器上快速搭建网站？  香港服务器网站卡顿？如何解决网络延迟与负载问题？  Python制作简易注册登录系统  如何在云主机快速搭建网站站点？  Python自动化办公教程_ExcelWordPDF批量处理案例  如何在腾讯云服务器快速搭建个人网站？  WordPress 子目录安装中正确处理脚本路径的完整指南  桂林网站制作公司有哪些,桂林马拉松怎么报名？  如何使用 Go 正则表达式精准提取括号内首个纯字母标识符（忽略数字与嵌套）